L’Articolo 4 del Fiscal Compact dice che
“Quando il rapporto tra il debito pubblico e il prodotto interno lordo di
una parte contraente supera il valore di riferimento del 60% [...] tale parte
contraente opera una riduzione a un ritmo medio di un ventesimo all’anno [...]."
Nel post Achille e il fiscal compact abbiamo scritto di un'affermazione attribuita
ad Angelo Baglioni da un articolo de Il Fatto Quotidiano del 17 aprile,
secondo la quale
“il ritmo di discesa del debito viene ricalcolato ogni anno sulla base
del triennio precedente. Quindi, se il debito inizia a scendere la quota da
ridurre si assottiglia via via: se ho un debito di 200 e lo riduco di un
ventesimo arrivo a 190, quindi l’anno successivo il ventesimo richiesto non
sarà più 10, ma 9,5.“
La stessa idea era stata però già proposta,
l’8 aprile, da Lorenzo Bini Smaghi
“Il Fiscal Compact stabilisce che ogni anno il debito deve essere ridotto
di 1/20 della distanza tra il livello del debito e il 60%. Quando il debito è
al 130%, il ritmo di riduzione del rapporto debito/Pil è di 3,5 punti, ossia
(130-70)/20, ma quando il debito scende al 110% del Prodotto la riduzione annua
richiesta cala al 2,5%, ossia (110-60)/20.”
in una anticipazione del suo nuovo libro intitolato niente meno che “33 false verità sull'Europa”.
E’ curioso notare come anche Gustavo
Piga, il 12 aprile, non abbia scritto nulla su questa affermazione di Bini Smaghi, probabilmente poi ripresa da Angelo Baglioni.
Indipendentemente dal fatto che
l’anno di inizio dell’applicazione del Fiscal Compact sia il 2015 o il 2016 e
il rapporto tra il debito pubblico e il PIL iniziale sia il 135% o il 130% o
una qualsiasi altra percentuale maggiore del 60%, l’Articolo 4 del trattato richiede che il rapporto tra il debito
pubblico e il PIL sia ridotto ogni anno in media di un ventesimo della
differenza tra il rapporto tra il debito pubblico e il PIL iniziale e il 60%,
non ogni anno di un ventesimo del rapporto tra il debito pubblico e il PIL ottenuto al termine dell’anno precedente, perché solo in questo modo è
possibile giungere al termine dei vent’anni con un rapporto tra il debito
pubblico e il PIL pari al 60% richiesto.
Lo si può facilmente vedere anche confrontando
l’andamento della riduzione del rapporto tra il debito pubblico e il PIL nei
due casi: con un ritmo pari a un ventesimo della differenza tra il rapporto iniziale e il 60% (1) e con un
ritmo pari a un ventesimo della differenza tra il rapporto raggiunto man mano e il 60% (2).
Come è evidente, con il “metodo Bini
Smaghi” il rapporto tra il debito pubblico e il PIL dopo vent’anni sarebbe
ancora lontano dall’obiettivo del 60%.
Quanto tempo ci vorrebbe allora con questo metodo?
Vediamo.
Dopo cento anni non ci siamo ancora.
Proseguiamo.
Con il “metodo Bini Smaghi”
l’obiettivo di un rapporto tra il debito pubblico e il PIL pari al 60% sarebbe
sempre più vicino, sempre un po’ meno lontano, ma non sarebbe raggiunto neppure
in duecento anni.
In effetti non sarebbe raggiunto mai (o all'infinito, ma già nel lungo periodo saremo tutti morti, e comunque molto prima della scadenza dei venti anni i tedeschi busseranno alle nostre porte).
Ecco Achille che rallenta man mano
che si avvicina alla tartaruga, e riesce a non raggiungerla mai.
Il libro delle “33 false verità sull'Europa” contiene dunque almeno
una vera falsità.
[FINE]
Giuste osservazioni ma è possibile dedurre dal testo del Fiscal Compact che sussista l'obbligo di portare il debito al 60% entro 20 anni? Il testo citato non sembra indicare questo obbligo.
RispondiEliminaPiù che dedurre mi sembra che si tratti di leggere: quale altro significato si può attribuire al testo?
EliminaIl testo che citi tu è questo:
Elimina“Quando il rapporto tra il debito pubblico e il prodotto interno lordo di una parte contraente supera il valore di riferimento del 60% [...] tale parte contraente opera una riduzione a un ritmo medio di un ventesimo all’anno [...]."
A me pare che questo testo - interpretato alla lettera - non specifica che cosa deve succedere entro 20 anni, dice solo che cosa bisogna fare ogni anno (ridurre il debito di una certa quantità) e quale è la condizione perchè sussista questo obbligo (un debito superiore al 60%). Per questo mi chiedevo se c'è scritto anche altro che renda indiscutibile l'obbligo di rientrare in 20 anni. Poi magari l'idea degli estensori era quella che il debito andasse ridotto effettivamente entro 20 anni e quindi NON nel modo di Bini Smaghi, però quello che conta ai fini di eventuali contenziosi è che cosa dice il testo alla lettera.
Se operi una riduzione a un ritmo medio di un ventesimo all'anno (come è richiesto) della differenza tra il rapporto debito/PIL iniziale e il valore del 60% (come è richiesto con quando...) quello che succede è che dopo vent'anni il rapporto debito pubblico/PIL scende al 60%.
EliminaE' una semplice conseguenza.
Sei hai l'obbligo di ridurre il rapporto debito pubblico/PIL quando è maggiore del 60% al ritmo di un ventesimo all'anno hai anche l'obbligo di raggiungere il valore di riferimento del 60% in vent'anni.
Se io ti obbligo a darmi 10 euro ogni giorno per una settimana, ti sto obbligando a darmi 70 euro entro la fine della settimana, anche se non te lo dico esplicitamente. Se non mi hai dato 70 euro alla fine della settimana non me ne hai dati neppure 10 al giorno.
Come gli esperti sanno, il "paradosso" di achille e la tartaruga non è un paradosso (se ti interessa il problema dal punto di vista fisico ti accontento) però va bene lo stesso dai ;)
RispondiEliminaMi interessa, dì pure...
EliminaOra passo alla parte fisica:
EliminaPrendi un foglio di carta e disegnaci sopra una retta r ed inserisci due punti, A e T, rappresentanti Achille e la Tartaruga, sulla retta, con T più avanti rispetto ad A. Secondo il racconto di Zeno, la tartaruga parte 10 metri più in avanti rispetto alla Tartaruga. Con un abuso di notazione aritmetica, diciamo che quindi, prima della partenza, T = A+10m.
Sempre secondo il racconto, durante la corsa, quando Achille percorre 10 metri, la tartaruga, nello stesso arco di tempo, ne percorre 1, quindi sta avanti, rispetto ad Achille, di 1 metro, poi Achille ne percorre 1 e la tartaruga ne percorre 0,1, etc... Questo significa che Achille è 10 volte più veloce della tartaruga. Siano vA e vT, rispettivamente, le velocità di Achille e la tartaruga. Secondo quanto detto, vA = 10vT. Sul tuo foglio potresti aggiungere sopra i punti due frecce, di cui una copre da A a T, che la denoti con vA, e un'altra lunga un decimo da T in avanti, che la chiami vT.
Ora, al momento della partenza, la distanza tra A e T è 10m, quindi scriviamo con un altro abuso di notazione aritmetica: T-A = 10m (T è avanti rispetto ad A). Quando Achille percorre i primi 10 metri, diciamo al tempo t1, la Tartaruga percorre 1 metro, quindi ora T-A = 1m al tempo t1. Per comodità, scriviamo che T(t1)-A(t1) = 1m e T(0)-A(0) = 10m, come se si volesse scrivere un'equazione dei moti.
Al tempo t2, A percorre 1 m e T percorre 0,1m, quindi T(t2)-A(t2) = 0,1m, al tempo t3 T(t3)-A(t3) = 0,01m, etc (sul tuo foglio potresti aggiungere altri punti corrispondenti alle posizioni successive) .. quindi apparentemente sembra che Achille sia davvero spacciato, visto che non esiste un numero diverso da zero che, diviso da 10, faccia 0.
Ops! Ecco un problema: non è stato specificato come corrono i due. Dato che è una corsa, diciamo che il moto è svolto con velocità costante, con vA = 10 m/s e vT = 1 m/s, quindi A percorre 10 metri in, ad esempio, 1 secondo (gli atleti di oggi corrono anche più veloci di così...), quindi A percorre 100 metri in 10 secondi. T invece in 10 secondi percorre solamente 10 metri, per cui il sorpasso ci sarà di sicuro!
Come si fa a stabilire il punto di sorpasso? Prendi le due equazioni del moto rettilineo uniforme (x = x0+v*t) dei due corridori (assumendo che A parte dall'origine, ossia al punto 0): A(t) = 0+10*t; T(t) = 10+1*t; A raggiunge T quando A(t) = T(t), ossia se 10*t = 10+t, ossia t = 10/9=1,111... secondi . Sostituendo t con il valore ottenuto nell'equazione di A: A(1,111...) = 10*1,11111..= 11,1111.. metri.
Perché allora è stato concepito questo paradosso? Semplicemente perché Zeno divideva anche il tempo per 10 ogni volta che Achille percorreva la sua distanza! Esempio: t2 = t1/10, t3=t2/10=t1/100, ... tn = t1/10^n, etc etc ... per cui effettivamente il tempo di percorrenza si 'allungava' e sembrava che davvero Achille non raggiungesse mai la Tartaruga...
Spero sia stato utile ;)
Grazie, dunque concordi con quello che avevo scritto nel primo post Achille e il fiscal compact. ;-)
EliminaAhahahaha! Non l'avevo visto :-)
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